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Calcolo delle Distanze

Un pò di storia.
Introduciamo il concetto di Meridiano e Parallelo e Latitudine e Longitudine:

Per meridiano si intende una qualsiasi circonferenza massima ottenuta dall'intersezione tra la superficie della Terra e un ipotetico piano passante per l'asse terrestre. Ciascun meridiano forma un arco immaginario che congiunge il Polo Nord terrestre con il Polo Sud. Il meridiano 0 detto anche Meridiano di Greenwich passa appunto per Greenwich (Londra), mentre l'altra sua metà (l'antimeridiano 180°) passa per l'Oceano Pacifico identificando in massima parte la cosiddetta linea di cambiamento di data.
I paralleli sono circonferenze immaginarie perpendicolari all'asse terrestre, e geometricamente paralleli all'equatore, da questa caratteristica prendono il loro nome. Essi formano sulla Terra delle circonferenze via via più piccole mano a mano che si avvicinano ai due poli terrestri. Il parallelo di riferimento è l'equatore o parallelo 0 esso è lungo 40.074 km, il sole raggiungere il suo zenit negli equinozi di primavera e autunno, intorno al 21 marzo e al 21 settembre di ogni anno.
I tropici (dal greco rotazione) sono i paralleli di latitudine 23° 26′ 16″ N e S, rispettivamente Tropico del Cancro e Tropico del Capricorno, essi sono lunghi 37.768 KM, e rappresentano le latitudini alle quali il sole può raggiungere il suo zenit; per entrambi gli emisferi ciò avviene in occasione dei rispettivi solstizi estivi, intorno al 21 giugno per l'emisfero nord e al 21 dicembre per l'emisfero sud. La ragione per la posizione del Tropico del Cancro e del Tropico del Capricorno a circa 23,5 gradi nord e sud, rispettivamente, è dovuta all'inclinazione assiale della Terra, infatti essa è inclinata di 23,5 gradi dal piano di rivoluzione terrestre attorno al sole ogni anno. La distanza tra i due tropici è di 5.213,79 KM

Assumendo perciò che la terra sia una sfera, adottiamo un sistema di riferimento non cartesiano ma angolare precisamente il sistema sessagesimale (ovvero l'angolo è diviso in 360 spicchi e le sottounità del grado, sono il minuto e il secondo, e sono divise in sessantesimi).

La latitudine è la distanza angolare di un punto dall'equatore.
La longitudine è la distanza angolare di un punto da un meridiano di riferimento, nel nostro caso Greenwich.

Dato che le latitudini e le longitudini sono grandezze angolari e come tali sono misurate in gradi: Gradi minuti secondi (DMS).
Perciò ogni punto nel nostro pianeta può essere rappresentato da delle coordinate di latitudine e longitudine, ovvero distanze, rispetto al meridiano e al parallelo di riferimento.
Ad esempio, un punto che si trovasse al di sotto dell'eqautore, avrebbe la coordinata angolare: 34° 36′ 30″ S. S sta per Sud, ovvero sotto l'eqautore.
Altrettanto, un punto che si trovasse a sinistra di Greenwich, avrebbe la coordinata angolare: 58° 22′ 19″ W. W sta per Ovest, ovvero a ovest da Greenwich.
Ancora, un punto che si trovasse al di sopra dell'eqautore, avrebbe la coordinata angolare: 41° 53′ 35″ N, N sta per Nord, ovvero sotto l'eqautore.
Altrettanto, un punto che si trovasse a destra di Greenwich, avrebbe la coordinata angolare: 12° 28′ 58″ E. E sta per Est, ovvero a est da Greenwich.
Perciò prendiamo due punti sul nostro pianeta:
Roma avrà coordinate angolari: 41° 53′ 35″ N, 12° 28′ 58″ E.
Buenos Aires avrà coordinate angolari: 34° 36′ 30″ S, 58° 22′ 19″ W.
Con questa notazione potremmo trovare un poco di difficoltà perciò per semplificarci la vita potremmo usare sistema di coordinate decimali (DD) perciò:
Roma dalla coordinata angolare: 41° 53′ 35″ N, 12° 28″ 58″ E avremmo 41.893056°, 12.482778°.
Buenos Aires dalla coordinata angolare: 34° 36′ 30″ S, 58° 22′ 19″ W avremmo -34.608333°, -58.371944°.
Per calcolare le distanze tra due punti su una sfera, conoscendo la loro longitudine e latitudine, si usa la formula del Senoverso.
Il Senoverso: è una funzione goniometrica, significa seno ruotato ovvero la funzione seno ruotata di 90°, è il complemento a 1 del coseno: infatti il senoverso assieme al coseno corrispondono al raggio della circonferenza trigonometrica, che è unitario.
Questa funzione e quella del seno si trovano per la prima volta nel trattato indiano "Surya Siddhanta" di astronomia.
L'emisenoverso, è la metà del senoverso.
Eqauzione del emisenoverso sin^2(Df/2)
Si potrebbe usare direttamente il senoverso, ma l'avere una tavola del emisenoverso rimuove la difficoltà di calcolare radici quadrate su radici quadrate.
Dobbiamo però sapere alcune informazioni:
La cinconferenza terrestre è di 40.075 km, mentre la lunghezza di un meridiano è la metà della cinconferenza terrestre ovvero 20.004 km.
Il raggio terrestre è di 6371 km.
La formula che usiamo è:

var lat1 = null; //latittudine punto 1
var lon1 = null; //longitudine punto 1
var lat2 = null; //latittudine punto 2
var lon2 = null; //longitudine punto 2

var R = 6371; //raggio terrestre in km

var dLat = (lat2-lat1).toRad();
var dLon = (lon2-lon1).toRad();
var lat1 = lat1.toRad();
var lat2 = lat2.toRad();

var a = Math.sin(dLat/2) * Math.sin(dLat/2) +
Math.sin(dLon/2) * Math.sin(dLon/2) * Math.cos(lat1) * Math.cos(lat2);
var c = 2 * Math.atan2(Math.sqrt(a), Math.sqrt(1-a));
var d = R * c;

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